Округление чисел до десятых правило

Округление чисел до десятых правило

Округление натуральных чисел

Под округлением натурального числа понимают замену его таким ближайшим по значению числом, у которого одна или несколько последних цифр в его записи заменены нулями.

Правило округления:

Чтобы округлить натуральное число, нужно в записи числа выбрать разряд, до которого производится округление.

Цифра, записанная в выбранном разряде:

  • не меняется, если следующая за ней справа цифра — 0, 1, 2, 3 или 4;

Все цифры, стоящие справа от данного разряда, заменяются нулями.

Пример: 143 ≈ 140 (округление до десятков);
5671 ≈ 5700 (округление до сотен).

Если в разряде, до которого производится округление, стоит цифра 9 и необходимо ее увеличить на единицу, то в этом разряде записывается цифра 0, а цифра в соседнем старшем разряде (слева) увеличивается на 1.

Пример: 796 ≈ 800 (округление до десятков);
970 ≈ 1000 (округление до сотен).

Округление десятичных дробей

Чтобы округлить десятичную дробь, нужно в записи числа выбрать разряд, до которого производится округление. Цифра, записанная в данном разряде:

  • увеличивается на единицу, если следующая за ней справа цифра — 5,6,7,8 или 9.
  • Все цифры, стоящие справа от данного разряда, заменяются нулями. Если эти нули находятся в дробной части числа, то их не пишут.

    Пример: 143,64 ≈ 143,6 (округление до десятых);
    5,687 ≈ 5,69 (округление до сотых);
    27,945 ≈ 28 (округление до целых).

    Если в разряде, до которого производится округление, стоит цифра 9 и необходимо ее увеличить на единицу, то в этом разряде записывается цифра 0, а цифра в предыдущем разряде (слева) увеличивается на 1.

    Пример: 89,6 ≈ 90 (округление до десятков);
    0,097 ≈ 0,10 (округление до сотых).

    files.school-collection.edu.ru

    c 9 до 18 по рабочим дням: +8 (495) 410-22-37

    Чтобы не оперировать с лишними цифрами, затрудняющими вычисления, но не характеризующими требуемую точность, отдельные числовые значения исходных данных следует округлять. Правила округления одинаковы для целых и дробных чисел.

    Округление числа представляет собой отбрасывание цифр справа до определенного разряда с возможным изменением цифры этого разряда.

    Пример. Округление числа 132,584 до сотых долей единицы (до второго разряда десятичных знаков) даст результат 132,58. Округление этого же числа до десятых долей единицы (до первого разряда десятичных знаков) даст результат 132,6; округление данного числа до целого (до разряда единиц) даст результат 133; округление до разряда десятков даст результат 13-Ю или 1,3-10 2 .

    При геодезических вычислениях применяют следующие правила округления:

    Если первая из отбрасываемых цифр (считая слева направо) меньше 5, то последняя сохраняемая цифра не меняется.

    Округление числа 12,23 до первого десятичного знака даст результат 12,2.

    Округление числа 0,02499 до второго десятичного знака даст результат 0,02.

    Округление числа 8449 до разряда сотен даст результат 84« 10 2 .

    Округление числа 12 456 до разряда тысяч даст результат 12-Ю 3 .

    Если первая из отбрасываемых цифр (считая слева направо) больше 5, то последнюю сохраняемую цифру увеличивают на единицу.

    Округление числа 24,6 до целых единиц даст результат 25. Округление числа 0,2361 до сотых долей (до второго разряда десятичных знаков) даст результат 0,24.

    Округление числа 1483 до целых сотен даст результат 15-10 2 .

    Когда отбрасываемая часть числа ровно 5, то последнюю сохраняемую цифру увеличивают на единицу, если она нечетная, и оставляют без изменения, если она четная (т. е. цифра разряда, до которого округляют число, в данном случае всегда должна быть четной).

    Округление числа 4,55 до десятых долей даст результат 4,6.

    Округление числа 122,5 до целых единиц даст результат 122.

    Округление числа 0,0695 до тысячных долей единицы (до третьего разряда десятичных знаков) даст результат 0,070 или 70-10 -3 .

    Особо следует выделить положение, когда отбрасываемая цифра 5 образовалась в результате предварительного округления цифр в последующих за ней разрядах. В этом случае необходимо действовать согласно следующим правилам:

    если отбрасываемая цифра 5 получилась в результате предыдущего округления в большую сторону, то последняя цифра разряда, до которого округляют число, сохраняется; например, округление до первого десятичного знака числа 0,15, полученного после округления до двух десятичных знаков числа 0,1499, даст^ результат 0,1;

    если отбрасываемая цифра 5 получилась в результате предыдущего округления в меньшую сторону, то последнюю цифру разряда, до которого округляют число, увеличивают на единицу; например, округление до одного десятичного знака числа 0,25, полученного в результате предыдущего округления числа 0,2501, даст результат 0,3.

    В связи с этим округление приближенных чисел необходимо выполнять сразу до требуемого разряда, а не по этапам. Так, например, округление числа 565,46 до разряда целых единиц непосредственно дает результат 565 (правильный). Округление по этапам могло бы привести к ошибке, а именно: 1-й этап округления числа 565,46 до десятых долей дал бы результат 565,5; 2-й этап округления числа 565,5 до целых единиц дал бы результат 566 (неправильный).

    www.mobigeo.ru

    28. Приближенные значения чисел. Округление чисел. Правила

    В жизни мы часто пользуемся неточными (приближенными) значениями чисел. Например, про дыню, которая весит 4,150кг мы можем сказать, что она весит примерно 4 килограмма. В данном случае это приближенное значение массы дыни с недостатком. А если в 9:56 на вопрос: «Который час?» — мы ответим: «Около десяти» — это приближенное значение времени с избытком (в данном случае на четыре минуты).


    На рисунке видно, что значение длины отрезка 8,3см. Значит 8см — это
    приближенное значение длины отрезка с недостатком, а 9см — это
    приближенное значение с избытком. В данном случае длина отрезка
    ближе к 8, чем к 9, значит 8 — это округленное значение длины отрезка
    до целых.

    Округлить число можно и до других разрядов (десятых, сотых, тысячных). Например, округлим число 88,347 до сотых, получится 88,35. Округлим 4273 до десятков — 4270.

    При округлении числа до какого-нибудь разряда, цифры во всех следующих разрядах заменяют нулями, а стоящие после запятой, отбрасывают.

    Если следующая за остающимся разрядом цифра равна 5, 6, 7, 8 или 9, то остающийся разряд увеличивают на 1. Если она равна 0, 1, 2, 3 или 4, то остающийся разряд оставляют без изменения. Например:

    округлим до десятков 128 — 130 ;

    округлим до десятых 237,23 — 237,2 ;

    округлим до сотых 22,187 — 22,19 ;

    округлим до сотых 61,197 — 61,20 = 61,2 .

    Обратите внимание на случаи, вызывающие путаницу:

    округлим до десятков 1298 — 1300 (выглядит, как будто мы округлили до сотен),

    просто 8 в единицах вынуждает нас увеличить десятки 9 + 1 = 10,
    поэтому в десятки мы записываем 0 , а сотни увеличиваем на единицу 2 + 1 = 3;

    округлим до сотых 77,397 — 77,4 (выглядит, как будто мы округлили до десятых),

    просто 7 в тысячных вынуждает нас увеличить сотые 9 + 1 = 10,
    поэтому в сотые мы записываем 0 , а десятые увеличиваем на единицу 3 + 1 = 4.

    Задачи на тему «Приближенные значения чисел. Округление чисел»

    83,46 до десятых

    1) 83,5 2) 80 3) 83,4 Неверно. Не кликай на пустое поле. 216,465 до сотых

    1) 200 2) 216,46 3) 216,47 Неверно. 83,46 до десятых = 83,5 (не путай до десятых 83,5 и до десятков 80) Неверно. 83,46 до десятых = 83,5 (6 в сотых, значит десятые 4 + 1 = 5) Неверно. Не кликай на пустое поле. Неверно. 216,465 до сотых = 216,47 (не путай до сотых 216,47 и до сотен 200) Неверно. 216,465 до сотых = 216,47 (5 в тысячных, значит сотые 6 + 1 = 7) 733,887 до десятков

    1) 733,9 2) 730 3) 734 Неверно. Не кликай на пустое поле. Неверно. 733,887 до десятков = 730 (не путай до десятков 730 и до десятых 733,9 ) 3 845,779 до сотен

    1) 3 845,78 2) 3 800 3) 3 900 Неверно. 733,887 до десятков = 730 (не путай до десятков 730 и до целых 734) Неверно. Не кликай на пустое поле. Неверно. 3 845,779 до сотен = 3 800 (не путай до сотен 3 800 и до сотых 3 845,78) 7 555,34554 до тысячных

    1) 7 555,346 2) 8 000 3) 7 000 Неверно. 3 845,779 до сотен = 3 800 (4 в десятках, значит сотни не меняются 8) Неверно. Не кликай на пустое поле. 37 456,7777 до тысяч

    1) 37 456,778 2) 37 000 3) 38 000 Неверно. 7555,34554 до тысячных = 7 555,346 (не путай до тысячных 7 555,346 и до тысяч 8000) Неверно. 7555,34554 до тысячных = 7555,346 (не путай до тысячных 7555,346 и до тысяч 8 000) Неверно. Не кликай на пустое поле. Неверно. 37 456,7777 до тысяч = 37 000 (не путай до тысяч 37 000 и до тысячных 37 456,778) Нeвeрнo. Задание выполнено. Неверно. 37 456,7777 до тысяч = 37 000 (4 в сотнях, значит тысячи не меняются 7)

    7 250,335 до сотен

    1) 7 250,33 2) 7 300 3) 7 250,34 Неверно. Не кликай на пустое поле. Неверно. 321,51 до целых

    1) 321 2) 322 3) 321,5 Неверно. Неверно. Не кликай на пустое поле. Неверно. 0,491 до целых

    1) 0 2) 0,5 3) 1 Неверно. Неверно. Не кликай на пустое поле. 0,503 до целых

    1) 0 2) 1 3) 0,5 Неверно. Неверно. Неверно. Не кликай на пустое поле. Неверно. 10,773 до десятых

    1) 10 2) 10,7 3) 10,8 Неверно. Неверно. Не кликай на пустое поле. Неверно. Неверно. 10,773 до десятков

    1) 11 2) 10 3) 10,8 Неверно. Не кликай на пустое поле. Неверно. Нeвeрнo. Задание выполнено. Неверно.

    school-assistant.ru

    Округлить до десятков

    Как округлить число до десятков, используя правило округления? Рассмотрим конкретные примеры.

    Правило округления числа до десятков

    Чтобы округлить число до десятков, нужно цифру в разряде единиц заменить нулем, а если в записи числа есть цифры после запятой, то их следует отбросить.

    Если замененная нулем цифра равна 0, 1, 2, 3 или 4, то предыдущую цифру не изменяют.

    Если замененная нулем цифра — 5,6,7,8 или 9, то предыдущую цифру увеличивают на единицу.

    Округлить число до десятков:

    Чтобы округлить число до десятков, цифру в разряде единиц (то есть последнюю цифру в записи натурального числа) заменяем нулем. Так как эта цифра равна 3, предыдущую цифру не изменяем. Читают: «Пятьсот восемьдесят три приближенно равно пятьсот восемьдесят».

    Округляем до десятков, поэтому цифру в разряде единиц заменяем на нуль. Поскольку эта цифра — 7, предыдущую увеличиваем на единицу. Читают: «Тысяча тридцать семь приближенно равно тысяча сорок».

    Округляя десятичную дробь до десятков, цифру в разряде единиц (то есть последнюю цифру перед запятой) заменяем нулем, а запятую и все стоящие после нее цифры отбрасываем. Замененная на нуль цифра — 2, значит предыдущую цифру изменять не надо. Читают: «Триста пятьдесят две целых семьдесят восемь сотых приближенно равно триста пятьдесят».

    Чтобы округлить данную десятичную дробь до десятков, цифру в разряде единиц заменяем нулем, а цифры, стоящие после запятой, отбрасываем. Так как замененная нулем цифра равна 6, к предыдущей цифре прибавляем единицу. Читают: «Две тысячи четыреста семьдесят шесть целых пять сотых приближенно равно две тысячи четыреста восемьдесят».

    Округляя десятичную дробь до десятков, в разряде единиц заменяем цифру нулем, а запятую и все, что стоит после запятой, отбрасываем. Поскольку на нуль заменили 9, то предыдущую цифру увеличиваем на единицу. Читают: «Семьсот девяносто девять целых, одна десятая приближенно равно восемьсот».

    И еще пара примеров на округление числа до десятков:

    www.for6cl.uznateshe.ru

    Округление чисел

    Числа округляют, когда полная точность не нужна или невозможна.

    Округлить число до определенной цифры (знака), значит заменить его близким по значению числом с нулями на конце.

    Натуральные числа округляют до десятков, сотен, тысяч и т.д. Названия цифр в разрядах натурального числа можно вспомнить в теме натуральные числа.

    В зависимости от того, до какого разряда надо округлить число, мы заменяем нулями цифру в разрядах единиц, десятков и т.д.

    Если число округляется до десятков, то нулями заменяем цифру в разряде единицы.

    Если число округляется до сотен, то цифра ноль должна стоять и в разряде единиц, и в разряде десятков.

    Число, полученное при округлении, называют приближённым значением данного числа.

    Записывают результат округления после специального знака « ≈ ». Этот знак читается как «приближённо равно».

    При округлении натурального числа до какого-либо разряда надо воспользоваться правилами округления.

    1. Подчеркнуть цифру разряда, до которого надо округлить число.
    2. Отделить все цифры, стоящие справа этого разряда вертикальной чертой.
    3. Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра 0, 1, 2, 3 или 4 , то все цифры, которые отделены справа, заменяются нулями. Цифру разряда, до которой округляли, оставляем без изменений.
    4. Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра 5, 6, 7, 8 или 9 , то все цифры, которые отделены справа, заменяются нулями, а к цифре разряда, до которой округляли, прибавляется 1 .

    Поясним на примере. Округлим 57 861 до тысяч. Выполним первые два пункта из правил округления.

    После подчёркнутой цифры стоит цифра 8 , значит к цифре разряда тысяч (у нас это 7 ) прибавим 1 , а все цифры, отделённые вертикальной чертой заменим нулями.

    Теперь округлим 756 485 до сотен.

    Округлим 364 до десятков.

    3 6 |4 ≈ 360 — в разряде единиц стоит 4 , поэтому мы оставляем 6 в разряде десятков без изменений.

    На числовой оси число 364 заключено между двумя «круглыми» числами 360 и 370 . Эти два числа называют приближёнными значениями числа 364 с точностью до десятков.

    Число 360 — приближённое значение с недостатком, а число 370 — приближённое значение с избытком.

    В нашем случае, округлив 364 до десятков, мы получили, 360 — приближённое значение с недостатком.

    Округлённые результаты часто записывают без нулей, добавляя сокращения «тыс.» (тысяча), «млн.» (миллион) и «млрд.» (миллиард).

    • 8 659 000 = 8 659 тыс.
    • 3 000 000 = 3 млн.
    • Округление также применяется для прикидочной проверки ответа в вычислениях.

      Пусть нам нужно посчитать:

      До точного вычисления сделаем прикидку ответа, округлив множители до наивысшего разряда.

      794 · 52 ≈ 800 · 50 ≈ 40 000

      Делаем вывод, что ответ будет близок к 40 000 .

      794 · 52 = 41 228

      Аналогично можно выполнять прикидку округлением и при делении чисел.

      math-prosto.ru

      Смотрите еще:

      • Нотариус на донской Нотариус города Москвы Лысякова Ольга Сергеевна Добро пожаловать на официальный сайт нотариуса города Москвы Лысяковой Ольги Сергеевны! Благодарю всех, кто решил воспользоваться информацией, размещенной на сайте. Нотариальная контора находится в новом жилом доме по адресу: 115419, город Москва, 3-й Донской […]
      • Ежемесячное детское пособие в спб Пособия на ребенка в Санкт-Петербурге Санкт-Петербург — город федерального значения Российской Федерации, расположенный в Северо-Западном федеральном округе и являющийся его административным центром. В настоящее время демографическая ситуация в городе нестабильна. В последние годы рождаемость была довольно […]
      • Заявление субсидия сад Заявление субсидия сад Субсидии финансируются из федерального и краевого бюджетов Субсидии предоставляются сельскохозяйственным товаропроизводителям за исключением граждан, ведущих личное подсобное хозяйство. Целью субсидироания является поддержка закладки многолетних плодовых и ягодных кустарниковых […]
      • Расчет пенсии по закону 340 Расчет размера пенсий по старости по Закону от 20.11.90 № 340-1 Для назначения полной пенсии по старости необходимо иметь: 55% от заработной платы (ЗП) пенсионера За каждый год отработанных сверх этого + 1%, но не свыше 20%, т.е. 75% от ЗП. К основному размеру пенсии полагаются в соответствии с […]
      • Штраф за несдачу нулевого отчета в пфр Штраф за несвоевременную сдачу отчетности в ПФР Актуально на: 20 июля 2016 г. По итогам каждого отчетного и расчетного периода страхователь обязан представлять в ПФР расчет по форме РСВ-1 (утв. Постановлением Правления ПФ РФ от 16.01.2014 N 2п, п. 1 ч. 9 ст. 15 Закона от 24.07.2009 N 212-ФЗ ). За […]
      • Федеральный закон нарушение тишины и покоя Тишина и покой в России 22 марта 2014 года в Московской области вступил в силу закон о тишине (Закон Московской области от 7 марта 2014 г. № 16/2014-ОЗ "Об обеспечении тишины и покоя граждан на территории Московской области"). С момента вступления в силу данного закона, на территории Московской области были […]
      • Часы работы нотариуса в дмитрове Все Нотариусы Москвы Нотариусы и нотариальные конторы Москвы по станциям метро. Удобный поиск и актуальная информация: адреса нотариусов, схема проезда, контактная информация, график работы нотариусов, отзывы о нотариусах Москвы. Архив рубрики: Дмитровский Нотариусы в г. Москва в районе и округе […]
      • Приказ на часть отпуска образец Приказ (распоряжение) о предоставлении отпуска работнику На основании данного приказа фиксируется факт предоставления отпусков работникам организации. Издается приказ руководителем организации. В соответствии с Общероссийским классификатором управленческой документации и Методическими рекомендациями ВНИИДАД […]

Комментарии запрещены.