Правила нахождения процентов

Сборник ответов на ваши вопросы

В данной статье мы опишем, как найти процент от числа, долю одного числа от другого. Где-то классе в пятом, на занимательных уроках математики дети начинают изучать такую тему как «проценты». Тогда для любителей посчитать открывается увлекательный мир процентных соотношений и дробных чисел. Учителя дают для решения почтенное количество любопытных, увлекательных задач на определение процентов. Но в школьные годы дети думают, что им не обязательно пригодятся эти знания, а зря! Ведь эта тема всегда актуальна, тесно связана с повседневной жизнью и вполне может пригодиться в различных жизненных ситуациях.

Для чего важно уметь находить проценты от чисел

Уметь просчитывать проценты необходимо, однозначно, каждому. Вы спросите — почему? Просто любой человек практически ежедневно сталкивается с ценами на товары и услуги в тех или иных предприятиях и заведениях. Почти каждый второй имеет кредит, рассрочку, у многих есть сберегательные вклады в банках, и, возможно, даже не в одном. Налоги, страховка, покупки — в нашем мире почти везде задействованы проценты. Эта тема касается как финансовой, экономической так и других сфер нашей жизни. Но при решении детских задач из учебников 5-6 классов нет столько подводных камней, как при расчете взрослого кредита.

В школьной программе есть 3 закономерности для решения задач в процентах:

нахождение процента от числа;

нахождение процентного соотношения чисел

нахождение самого числа исходя из его же процента.

Не стоит забывать о том, что вычисление процентов очень часто используются в обыденности. Примером этого служит применение их в расчетах бюджета вашей семьи. Многие семьи берут кредиты такие как: «Автокредит», «Потребительский кредит», «Кредит на образование» ну и конечно же « Жилищный кредит», имеющий так же другое, более привычное нам название — «Ипотека».

Как обозначается процент от числа

Известно, что процент обозначается значком «%». Используют разные определения термина.

  • Первое, известное всем: процент, это одна сотая часть числа.
  • Второе – это плата, взимаемая банком или иными лицами, выдающими финансовые средства в кредит, за их пользование. Это понятие крайне часто встречается людям в повседневной жизни.

Процента от числа — история происхождения понятия

Мало кто задумывался, откуда взялся этот термин. А ведь слово «процент» родом из Римской империи. Слово «pro centum» мало о чем Вам может рассказать. А ведь буквальное его обозначение означает «со ста» или же «за сотню». Сама идея выражать части целого в множестве равных долей родилась давным-давно еще в древнем Вавилоне. Тогда люди использовали шестидесятеричные дроби при своих расчетах. Люди жившие в Вавилоне оставили нам «на память» реестры, по которым рассчитывали проценты для подсчета суммы долга, «набежавшей» по процентам у заемщика.

Проценты имели огромную известность еще в Других государствах Древности. Люди, знающие точную науку математику, в Индии высчитывали проценты по тройному правилу использовали при своих расчетах пропорции. Римляне же, например, были профессионалами этой сферы, ведь они называли процентом те деньги, который неплательщик вынужден вернуть тому, кто их выдал, причем за каждую сотню. Еще тогда Парламент Рима принял максимум допустимого процента, который брали с должника, потому как бывали случаи, когда заимодатели чрезмерно старались получить свои процентные деньги. И именно от Римлян понятие процентов перешло ко всем остальным народам.

Кому нужно знать — как считать проценты?

  • Бухгалтер. Ему просто необходимо знать, как считать проценты. В любой компании, на любой работе, есть человек занимающийся начислением заработной платы. Рассчитывающий, вычитающий, умножающий ваши кровные, заработанные честным трудом, деньги. Кто это? Конечно бухгалтер. Например, он занимается вычетом процента от заработной платы. Этим процентом является налог, который на данный момент составляет 13% от дохода.
  • Банковский служащий.Ему тоже просто необходимо знание процента. Для чего? Да потому что именно этот сотрудник занимается кредитами, ипотеками, финансовыми вложениями. Он рассчитывает то, куда уходят деньги людей. Предоставляет информацию о том, сколько человек переплатит или получит в процессе сделки с банком.
  • Окулист. Врач, осматривающий глазное дно, изучающий то, насколько хорошо человек видит. Он определяет зрение. Он выпишет очки. Но со зрением, как и с очками, не все так просто – все мы индивидуальны, соответственно и зрение у нас разное. У кого то +(-) 1, а у кого то +(-) 0,75. И окулист как никто другой, знает толк в этом. И понять ему это дает не только образование, но и знание процентного соотношения.
  • Применение нахождения процентов в разных областях

    Финансовое. Тут все элементарно – это та самая сумма, которую кредитозаемщик платит кредитору за то, что второй предоставил первому денежные средства во временное пользование. При этом условия выдачи оба лица оговаривают предварительно и индивидуально, закрепив финансовые отношения документально.

    Лексика бизнеса. В бизнесе есть такое понятие – «работать за проценты». Означает это то, что человек готов работать и получать вознаграждение которое исчисляют из прибыли и оборота предприятия.

    Значение в экономике. Некоторую сумму от прибыли, которую «заимодатель» выплачивает «кредитору» за денежный капитал, взятый в ссуду. Источником процентов является прибавочная стоимость, которая формируется при использовании его ссудного капитала.

    Процент ссудный . Это, своего рода, отчисление за временное пользование финансами. Категория, которая функционирует в кредитных отношениях. Вкратце – это отношения между займодавцом и кредитозаемщиком, где у каждый заинтересован по своему при нахождении и получении процента. Это не является кредитом, потому как ссудный процент является лишь стоимостью прибыли от продукта. Получается, что сам процент – это просто вычет прибыли из суммы, которая находится в распоряжении заемщика.

    Процент депозитный. Отчисление процентов за сохранение денежных средств в хранилищах, которую банк или иной кредитозаемщик берет. Есть два участника данных отношений. Первое лицо (займодавец) – клиент банка, второе (кредитозаемщик) – сам банк.

    Как найти проценты — формула нахождения процента от числа (2 формулы с примерами)

    Есть две простых формулы нахождения процентов от числа:

    1. Первая формула, как можно посчитать процент от числа – нужное число разделить на сто и умножить на то количество процентов, которое необходимо.

    Пример из жизни: Вам нужно перевести 300 рублей родственнику на Камчатку. Вы воспользовались платежной системой «Жмотфинанс», в которой процент за перевод составляет 16% от суммы платежа. Таким образом нам нужно узнать, сколько будет 16 процентов от числа 300. Делим 300 на 100 и умножаем на 16. (300/100*16) = 48. Это и будет та сумма, которую заберет себе жадная платежная система.

    2. И вторая, более простая формула – умножить число, из которого нужно извлечь (X) на 0,Y – где Y – это кол-во искомых процентов , получится нужная сумма процентов .

    Пример из жизни: допустим, вы снова обратились в фирму «Жмотфинанс», которая за те же 16% готова осуществить перевод ваших средств в любую точку России. Но теперь вам нужно отправить другому родственнику, живущему во Владивостоке и уже другую сумму — 500 руб. Значит, нам нужно получить процент от числа 500. Для этого просто умножаем 500 на 0,16 (500*0,16) = 80. Грабительские 80 рублей в качестве процентов за перевод уходят в доход этой жадной компании.

    Напоследок помните – алгебра, геометрия, физика, химия и многие другие науки пригодятся вам всегда. А умение найти процент от числа может даже послужить выгодой для вас в будущем. Числа и цифры играют важнейшую роль в будущем человека. А способность находить в уме проценты от любого числа может значительно облегчить вам жизнь и поможет избежать в нелепых и неловких ситуаций в повседневном обиходе.

    Видео о расчете доли

    Далее, чтобы окончательно изучить данный вопрос, стоит посмотреть познавательное видео с детальный раз]яснением основ подсчета процента от числа:

    1-vopros.ru

    Что такое процент?

    Одним из базовых понятий математики является процент. Для того чтобы понять, что такое процент, достаточно разделить заданную целую величину на сто. Одна сотая часть будет одним процентом (обозначается 1%). Как в точных и экономических науках, так и в других сферах жизни проценты используются для обозначения долей по отношению к целому. При этом само целое обозначается как 100%. В некоторых случаях используется при сравнении двух величин: например, иногда стоимость товаров не сравнивается в денежных единицах, а оценивается, на сколько % цена одного товара больше или меньше цены другого. Термин также получил широкое распространение в банковском деле и в большинстве случаев используется в качестве синонима словосочетания «процентная ставка».

    Правило нахождения процентов от числа

    Вычисление процентных долей от целого – одна из основных математических операций, к тому же часто используемая в повседневной жизни. Правило нахождения процентов от числа гласит о том, что для решения такой задачи его необходимо умножить на указанное в условиях количество %, после чего полученный результат разделить на 100. Также можно разделить число на 100, и полученный результат умножить на заданное количество %. Важно помнить ещё один тезис: если заданный условиями процент превышает 100%, то полученное числовое значение всегда больше исходного (заданного) – и наоборот.

    Правило нахождения числа по его проценту

    Существует обратное правило нахождения числа по его проценту. Для того чтобы получить результат по такой математической операции (второму из трёх базовых типов задач на процентные вычисления) необходимо указанное в условиях число разделить на заданную процентную величину, после чего полученный результат умножить на 100. При этом первым действием вычисляется количество единиц исходной величины в 1%, а вторым – в целом (то есть в 100%). Если количество % превышает 100, то полученный результат всегда будет меньше числового значения, заданного условиями задачи – и наоборот.

    Правило нахождения процентного выражения числа от другого

    Третьим базовым типом математических задач на процентные вычисления являются такие задания, в которых необходимо использовать правило нахождения процентного выражения числа от другого (или соотношения двух величин). Оно гласит о том, что для решения необходимо второе число разделить на первое, после чего полученный результат умножить на сто. Подобное соотношение показывает, сколько % одно числовое значение составляет от другого (то есть, фактически речь идёт об отношении между двумя числовыми значениями, выраженном в %).

    www.sravni.ru

    Урок по математике по теме «Проценты» (6-й класс)

    Разделы: Математика

    Цели урока:

  • обобщение и систематизация материала по теме;
  • отработка практических умений и навыков решения задач на проценты;
  • развивать вычислительные навыки, концентрацию внимания, функции самоконтроля и взаимоконтроля;
  • развитие познавательного интереса к математике;
  • воспитание здорового образа жизни.
  • Оборудование: мультимедийный проектор.

    Ход урока.

    1. Организационный момент.

    2. Фронтальная «разминка».

    Тему урока вы узнаете после небольшой разминки. Прошу вас хором отвечать на вопросы. В случае правильного ответа ставить на листочке заметку, т. е. считать количество правильных ответов.

  • Денежная единица нашей страны…(рубль)
  • Долю 1/2 называют…(половиной)
  • Самая низкая оценка, но её редко ставят …(единица)
  • Любые две точки можно соединить только одним…(отрезком)
  • Главная точка окружности…(центр)
  • 103 (тысяча)
  • Единственная цифра, которая не является натуральным числом…(ноль)
  • Из первых букв верных ответов получилась такая анаграмма:

    Р П Е О Ц Т Н. (буквы — на карточках)

    Расшифруйте её, т. е. составьте слово из этих букв. Получилось слово процент. Это и есть тема нашего урока, а точнее — проценты.

    В школе учитель за ваши дела
    Ставит в журнале оценки.
    Сотую долю любого числа
    Мы называем…( процентом)

    Сегодня на уроке будет работать накопительная система оценок.

    За устные и письменные ответы вы будете получать фишки или баллы,

    1 фишка – 1 балл. Кто заработает за урок 5 фишек и более, получит «5», 4 фишки – «4» , 3 фишки — «3». Кто ответил верно на все 7 вопросов разминки, уже получает 1 фишку, кто угадал слово – 1 фишку. Всё зависит от вашей активности.

    Тематика задач на уроке будет связана с табакокурением. Поэтому сегодняшний урок поможет нам также дать ответ на следующий вопрос: вредно ли курить?

    См. приложение ( презентация, слайды № _1-6)

    Чтобы перейти к решению задач, давайте вспомним некоторые правила и рассмотрим примеры.

    1) Выразите проценты обыкновенной дробью: 1%, 7%, 13%, 100%.
    Сформулируйте правило, как выразить проценты обыкновенной дробью.

    2) Как выразить проценты десятичной дробью?
    Приведите примеры.

    3) Вспомним правило нахождения процентов от числа.

    Пример: найти 32% от числа А

    После ответа учащихся на доске прикрепляется табличка:

    3. Работа у доски

    Задача №1 (1 человек выполняет у доски, остальные – в тетрадях, «цена» задачи- 1 балл)

    В нашей школе волонтёрам было проведено и анонимное анкетирование, которое установило,

    что 8% шестиклассников пробовали курить. Определите, сколько курильщиков в шестых классах, если всего 75 шестиклассника.

    Ответ: 6 учащихся

    См. Приложение (слайды 7-8 )

    Учитель: Обратите внимание на диаграмму на слайде. Мы видим, что с возрастом эту вредную привычку приобретают всё больше и больше учащихся. Эти ученики подвержены большему риску заболеваний внутренних органов, у них желтеют зубы, повышается раздражительность, утомляемость.

    Задача №2 ( все решают самостоятельно, 1 ученик – на обратной стороне доски; учитель напоминает, что можно решить также с помощью пропорции, «цена» задачи- 2-3 балла)

    Курящие дети сокращают себе жизнь на 15%. Определите, какова продолжительность жизни курящих людей, если средняя продолжительность жизни в России 56 лет.

    Учитель: Кто же подаёт плохой пример детям?

    См. Приложение 1 (слайды 9-10 )

    Дети, рождённые в семьях курильщиков, в 4-5 раз чаще болеют простудными заболеваниями, хроническими воспалениями, также они становятся пассивными курильщиками, если взрослые курят при детях.

    Прежде, чем выполнить следующее задание, напомните мне, как узнать, сколько процентов составляет одно число от другого?

    1) Какую часть составляет 20 от 40?

    2) Какую часть составляет 40 от 20?

    40:20= 200%

    3) Выразите десятичную дробь в процентах. Правило. Примеры.

    Средний вес новорождённого ребёнка 3 кг 300г. Если у ребёнка был курящий отец, то его вес будет меньше среднего на 125 г.; если курящая мать – меньше на 300г.

    Определите, сколько процентов в весе теряет новорождённый, если:

    а) курит мама, б) курит папа. Ответ округлить до единиц.

    /мальчики выполняют задание 3а), девочки — 3б); у доски — мальчик и девочка выполняют самостоятельно, «цена» задачи- 3 балла/

    Ответ: а) б) 9%.

    Учитель: Вес для новорожденного – самый важный критерий развития. Согласитесь, что полностью здоровым этот ребёнок быть не может, всю жизнь он будет расплачиваться своим здоровьем за легкомыслие своих родителей.

    А теперь давайте вспомним правило нахождения числа по его процентам.

  • Вспомним, как производится деление числа на десятичную дробь.
  • Задача №4. («цена» задачи- 2-3 балла)

    В одной школе при проведении медосмотра весной прошлого года врачи выделили группу учащихся со стажем курения около 3 лет. При проверке их состояния здоровья у 14 человек было обнаружено по 2 заболевания (органов пищеварении дыхания), что составило 70% этой группе учащихся, у остальных отмечено по одному заболеванию. Сколько человек относится к данной группе?

    Вы, ребята, все устали,
    Много думали, решали.
    Отдохнуть уже пора!
    Предлагается игра!

    Прошу всех встать. Сейчас я вам буду показывать карточки. Если вы считаете, что записанное верно, то должны похлопать в ладоши, если неверно, то поднять руки вверх.

    1. 1% — это 0,1?
    2. 5²=25?
    3. 50% — это1/2?
    4. 0,12 — это12%?
    5. 16:0,2=0,8?
    6. 0,4 – это 4%?
    7. курение опасно для вашего здоровья?
    8. К доске приглашаются два лучших математика (представители от мальчиков и девочек). «Цена» задания – 4 балла.

      Для них индивидуальные задания — заполнить таблицу, приготовленную на боковой доске. Остальные приступают к самостоятельной работе.

      xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

      Правила нахождения процентов

      Задача 1. Вода составляет 76% картофеля. Сколько килограммов воды в 35 кг картофеля?

      Решение. Вода составляет 76% от 35 кг. По правилу нахождения процентов от данного числа (чтобы найти проценты от данного числа нужно обратить проценты в десятичную или обыкновенную дробь, а затем умножить данное число на эту дробь) получаем 0,76∙35=26,6 кг.

      Ответ : в 35 кг картофеля содержится 26,6 кг воды.

      Задача 2. В классе 28 учеников. 75% из них занимаются спортом. Сколько учеников в классе занимаются спортом?

      Решение. Так как 75%=0,75, то умножая число 28 на дробь 0,75 получаем: 0,75·28=21.

      Получается, что 21 человек посещает спортивные кружки.

      Ответ : 21 ученик в классе занимается спортом.

      Задача 3. В классе 20 человек. Контрольную работу по математике 25% учащихся написали на «5», 35 % написали на «4», 10% всех учащихся получили «2». Сколько пятерок, четверок, троек и двоек получил класс?

      Решение. Количество пятерок составляет 25% от 20. По правилу нахождения процентов от данного числа это 0,25∙20=5 учащихся. Четверки получили 35% от 20. Это 0,35∙20=7 учащихся. Двоек 10%. Это 1/10 часть от 20 учащихся, т.е. 2 человека. Остальные учащиеся получили оценку «3». Их 20-5-7-2=6 человек.

      Ответ: оценку «5» получило 5 учащихся; оценку «4» получили 7 учащихся; оценку «3» получило 6 учащихся и оценку «2» получили 2 ученика.

      Задача 4. В школьной библиотеке 5780 учебников, что составляет 85% всех книг, имеющихся в библиотеке. Сколько всего книг в школьной библиотеке?

      Решение. Потребуется найти число по его процентам. Применяем правило нахождения числа по его процентам (чтобы найти число по его процентам нужно обратить проценты в десятичную дробь, а затем разделить данное число на эту дробь). 1) 85%=0,85; 2) 5780:0,85=578000:85=6800 книг.

      Ответ: всего в библиотеке 6800 книг.

      Задача 5. Токарю нужно было сделать 120 деталей, но он перевыполнил план на 10%. Сколько деталей изготовил токарь?

      Решение. 10% от 120 деталей – это одна десятая часть от 120, т.е. это 12 деталей. Токарь изготовил 120+12=132 детали.

      Ответ: 132 детали изготовил токарь.

      Задача 6. Фирма платит рекламным агентам 5% от стоимости заказа. На какую сумму нужно выполнить заказ, чтобы заработать 2000 рублей?

      Решение. 2000 рублей – это 5% от заказа. Число (все его 100%) по его процентам мы найдем по правилу нахождения числа по его процентам. Обращаем 5% в десятичную дробь и делим 2000 на эту дробь. 1) 5%=0,05; 2) 2000:0,05=200000:5=40000.

      Ответ: заказ должен быть на сумму 40000 рублей.

      Задача 7. После уценки на 10% цена холодильника стала 11430 рублей. Какова была цена холодильника до уценки?

      Решение. Имеем: 11430 рублей – это 90% от начальной цены холодильника. Находим число по его процентам. 1) 90%=0,9; 2) 11430:0,9=114300:9=12700 рублей.

      Ответ: до уценки холодильник стоил 12700 рублей.

      Задача 8. Сколько процентов число 36 составляет от 48?

      Решение. По соответствующему правилу: чтобы найти, сколько процентов составляет первое число от второго нужно первое число разделить на второе и результат умножить на 100% — записываем:

      Ответ: 75% составляет число 36 от числа 48.

      Задача 9. За 1 час станок-автомат изготовлял 240 деталей. После реконструкции этого станка он стал изготовлять в час 288 таких же деталей. На сколько процентов повысилась производительность станка?

      Решение. Производительность станка повысилась на 288-240=48 деталей в час. Нужно узнать, сколько процентов от 240 деталей составляют 48 деталей. Для того чтобы узнать, сколько процентов число 48 составляет от числа 240 нужно число 48 разделить на 240 и результат умножить на 100%.

      Ответ : производительность станка повысилась на 20%.

      www.mathematics-repetition.com

      Задачи на проценты

      Рассмотрим три основных типа задач на проценты.

      Нахождение процента от числа

      Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на процент.

      Задача № 1569 из учебника «Виленкин 5 класс»

      Предприятие изготовило за квартал 500 насосов, из которых 60% имели высшую категорию качества. Сколько насосов высшей категории качества изготовило предприятие?

      Найдем 60% от 500 (общее количество насосов).

      500 · 0,6 = 300 насосов высшей категории качества.

      Ответ: 300 насосов высшей категории качества.

      Нахождение числа по его проценту

      Чтобы найти число по его проценту, нужно его известную часть разделить на то, сколько процентов она составляет от числа.

      Так как задачи «процент по числу» и «число по его проценту» очень похожи и часто не сразу понятно какой тип задачи перед нами, старайтесь внимательно читать текст. Если вам встречаются слова «который», «что составляет» и «который составляет», скорее всего перед вами задача «число по его проценту».

      Задача № 1536 из учебника «Виленкин 5 класс»

      Ученик прочитал 138 страниц, что составляет 23% числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?

      Итак, нам неизвестно сколько всего страниц в книге. Но мы знаем, что часть, которую прочитал ученик ( 138 страниц) составляет 23% от общего количества страниц в книге.

      Так как 138 стр. — это всего лишь часть, само количество страниц, естественно, будет больше 138 . Это поможет нам при проверке.

      Проверка: 600 > 138 (это означает, что 138 является частью 600 ).

      Ответ: 600 (стр.) — общее количество страниц в книге.

      Сколько процентов одно число составляет от другого

      Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно ту часть, о которой спрашивается, разделить на общее количество и умножить на 100% .

      Задача № 1609 из учебника «Виленкин 5 класс»

      Из 200 арбузов 16 оказались незрелыми. Сколько процентов всех арбузов составили незрелый арбузы?

      О чем спрашивают? О незрелых арбузах. Значит, 16 делим на общее количество арбузов и умножаем на 100% .

      Ответ: 8% — составляют незрелые арбузы от всех арбузов.

      math-prosto.ru

      Смотрите еще:

      • Имеют ли право не отпустить в отпуск перед декретом Согласно нормам ТК РФ, любая женщина перед уходом в декрет вправе получить ежегодный оплачиваемый отпуск. ○ Часть 1. Кому положен отпуск перед декретом. ○ Часть 2. Что такое отпуск авансом? Следует отметить, что датой выхода в декрет будет считаться дата начала действия больничного листа по беременности и […]
      • Статья 56 закона об образовании Статья 56. Целевой прием. Договор о целевом приеме и договор о целевом обучении 1. Организации, осуществляющие образовательную деятельность по образовательным программам высшего образования, вправе проводить целевой прием в пределах установленных ими в соответствии со статьей 100 настоящего Федерального […]
      • П 5 осаго ИНГОССТРАХ - отзывы Электронное ОСАГО "за 5 минут" Пришел позавчера в офис в Отрадном (Москва) с просьбой продлить полис на авто, который заканчивается 24.12.2017. Сказали, что за самим полисом придется ехать… в Новомосковский округ (?!). Посоветовали оформить эл. полис самостоятельно на сайте. Я сделал […]
      • Как оформить дарение доли дома Дарение доли квартиры у нотариуса: как оформляется в 2018 году, сколько стоит и какие документы нужны Статья обновлена: 4 мая 2018 г. Оформление дарения доли/долей в квартире через нотариуса мы разделили на 3 основных этапа: собираем документы, обращаемся к нотариусу для заверения договора дарения и подаем […]
      • Закон от 23062014 года 171-фз О федеральном законе от 23062014 171-фз Федеральный закон от 23 июня 2014 г Текст настоящего Федерального закона представлен в редакции, действующей на момент выхода установленной у Вас версии системы ГАРАНТ Если утверждены правила землепользования и застройки поселения, оно может распоряжаться участками, […]
      • Что такое дополнительные страховые взносы на накопительную часть пенсии Как с вами связаться? Правила перехода на уплату доп взносов в ПФР прописаны в Федеральном законе от 30.04.2008 № 56-ФЗ «О дополнительных страховых взносах на накопительную часть трудовой пенсии и государственной поддержке формирования пенсионных накоплений». Ознакомиться с полным текстом закона Заявление […]
      • Заверять договор дарения у нотариуса Как заверить договор дарения квартиры у нотариуса, какие документы нужны и сколько это стоит Статья обновлена: 18 апреля 2018 г. Этап №1 — Выберите нотариуса При дарении можно обратиться к любому нотариусу той области/края/республики/округа, в котором НАХОДИТСЯ КВАРТИРА (ст. 56 Основ о нотариате). Например, […]
      • Неустойка и неосновательное обогащение Постановление Арбитражного суда Московского округа от 26 августа 2015 г. N Ф05-11199/15 по делу N А40-131263/2014 (ключевые темы: взыскание неосновательного обогащения - неосновательное обогащение - неустойка - окончание срока действия договора - размер неустойки) Постановление Арбитражного суда Московского […]

Комментарии запрещены.