Закон сохранения энергии при силе трения

I. Механика

Тестирование онлайн

Закон сохранения энергии

Полная механическая энергия замкнутой системы тел остается неизменной

Закон сохранения энергии можно представить в виде

Если между телами действуют силы трения, то закон сохранения энергии видоизменяется. Изменение полной механической энергии равно работе сил трения

Рассмотрим свободное падение тела с некоторой высоты h1. Тело еще не движется (допустим, мы его держим), скорость равна нулю, кинетическая энергия равна нулю. Потенциальная энергия максимальная, так как сейчас тело находится выше всего от земли, чем в состоянии 2 или 3.

В состоянии 2 тело обладает кинетической энергией (так как уже развило скорость), но при этом потенциальная энергия уменьшилась, так как h2 меньше h1. Часть потенциальной энергии перешло в кинетическую.

Состояние 3 — это состояние перед самой остановкой. Тело как бы только-только дотронулось до земли, при этом скорость максимальная. Тело обладает максимальной кинетической энергией. Потенциальная энергия равна нулю (тело находится на земле).

Полные механические энергии равны между собой , если пренебрегать силой сопротивления воздуха. Например, максимальная потенциальная энергия в состоянии 1 равна максимальной кинетической энергии в состоянии 3.

А куда потом исчезает кинетическая энергия? Исчезает бесследно? Опыт показывает, что механическое движение никогда не исчезает бесследно и никогда оно не возникает само собой. Во время торможения тела произошло нагревание поверхностей. В результате действия сил трения кинетическая энергия не исчезла, а превратилась во внутреннюю энергию теплового движения молекул.

При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает, а только превращается из одной формы в другую.

Главное запомнить

1) Суть закона сохранения энергии

Общая форма закона сохранения*

Общая форма закона сохранения и превращения энергии имеет вид

Изучая тепловые процессы, мы будем рассматривать формулу
При исследовании тепловых процессов не рассматривается изменение механической энергии, то есть

В механике процессы теплопередачи не принимают во внимание, то есть . Если рассматривается физическая система замкнутая, то , получим . А если в замкнутой системе действуют только консервативные силы, то и приходим к формулировке: полная механическая энергия замкнутой системы тел, в которой действуют только консервативные силы, сохраняется.

fizmat.by

Закон сохранения энергии при силе трения

Тело, получив толчок, движется вверх, против силы тяжести. При этом его кинетическая энергия уменьшается. Достигнув верхней точки траектории, тело на миг останавливается и начинает обратный путь вниз.

Но вот другой пример. Тело лежит на горизонтальной негладкой поверхности. Получив толчок, оно начинает двигаться. Из-за действия силы трения кинетическая энергия тела уменьшается. Пройдя некоторое расстояние, тело останавливается, но не на миг, как в примере с брошенным вверх телом. Оно остановится совсем и в обратный путь уже не двинется.

Почему так по-разному ведет себя тело в этих двух как будто бы похожих случаях? Ведь в каждом из них тело движется против некоторой силы, которая совершает отрицательную работу, что и приводит к уменьшению кинетической энергии. Все дело в том, что в первом примере кинетическая энергия, постепенно уменьшаясь, превращается в потенциальную энергию взаимодействия тела и Земли. За счет этой энергии и совершается работа при движении тела вниз. В случае же движения тела по шероховатой поверхности кинетическая энергия уменьшается, но не превращается в потенциальную энергию. Поэтому и тело не движется в обратном направлении: нет энергии, за счет которой могла бы быть совершена работа при таком перемещении.

Выходит, что, когда на тело действует сила трения (сама но себе или вместе с другими силами), нарушается закон сохранения энергии: кинетическая энергия уменьшается, а потенциальная энергия не появляется. Следовательно, полная механическая энергия уменьшается.

Такое уменьшение механической энергии мы наблюдаем даже при движении падающего на Землю тела, если падение происходит

не в вакууме, а в воздухе. При этом движении потенциальная энергия тела уменьшается на величину как и при движении в пустоте. Но скорость тела, когда оно достигнет поверхности Земли, будет меньше, чем при свободном падении. Меньшей будет и его кинетическая энергия, так что она уже не будет равна убыли потенциальной энергии. За счет потерянной энергии была совершена работа против силы сопротивления воздуха. Хотя мы и знаем, куда пропала механическая энергия, она все-таки исчезла и закон сохранения энергии оказывается как будто нарушенным.

Но оказывается, что нарушение закона сохранения энергии здесь только кажущееся. Дело в том, что трение одного тела о другое всегда приводит к нагреванию обоих тел, к повышению их температуры. Из курса физики VII класса известно, что температура тел определяется кинетической энергией движущихся молекул или атомов, из которых состоят все тела. Поэтому при нагревании трущихся тел увеличивается энергия движения молекул тела, или, как говорят, внутренняя энергия тела. Не происходит ли это увеличение внутренней энергии как раз за счет «теряющейся» кинетической энергии движения всего тела? Тщательные измерения показали, что когда движущиеся тела из-за действия силы трения уменьшают свою кинетическую энергию, их внутренняя энергия (энергия движения модекул в теле) в самом деле увеличивается ровно на столько, на сколько уменьшается механическая энергия. Следовательно, механическая энергия хотя и уменьшается, но не теряется бесследно, а только переходит в энергию движущихся молекул.

Мы приходим, таким образом, к очень важному выводу, что возможно не только превращение энергии из потенциальной в кинетическую и обратно. Кинетическая энергия может превращаться в немеханическую форму энергии — во внутреннюю энергию движения частиц, составляющих тело. Энергия и замечательна тем, что она может иметь различные формы: кинетическую, потенциальную, внутреннюю и много других форм, с которыми вы ознакомитесь позже. А закон сохранения энергии означает, что сохраняется сумма всех видов энергии тела. И всякий раз, когда при каком-нибудь процессе или явлении наблюдается «пропажа» какого-нибудь вида энергии, можно быть уверенным, что в этом процессе появилась энергия какого-нибудь другого вида.

1. Как изменяется механическая энергия тела, когда на него действует сила трения скольжения?

1. На движущееся по горизонтальной плоскости тело на протяжении пути длиной 15 м действует сила трения, равная 100 н. На сколько изменилась механическая энергия тела? Какая именно энергия (кинетическая или потенциальная) изменилась?

3. Парашютист массой 70 кг после прыжка с самолета движется сначала ускоренно, а затем, начиная с высоты и до приземления,

равномерно со скоростью 6 м/сек. Какая работа совершена силой сопротивления воздуха за время равномерного движения?

4. Тело массой 2 кг падает с высоты 240 м и проникает в грунт на глубину 0,2 м. Сила трения тела о грунт равна 10 000 н. Совершало ли тело свободное падение или двигалось в воздухе?

5. Существует ли закон сохранения кинетической энергии?

6. Существует ли закон сохранения потенциальной энергии?

7. Пуля массой 10 г, летящая в горизонтальном направлении со скоростью 600 м/сек, попадает в деревянный брус массой 2 кг и застревает в нем. При этом и пуля, и брус нагреваются. Какая энергия идет на нагревание? Силой сопротивления воздуха пренебречь.

lib.alnam.ru

§ 103. Силы трения и закон сохранения механической энергии

Присматриваясь к движению шарика, подпрыгивающего на плите (§ 102), можно обнаружить, что после каждого удара шарик поднимается на несколько меньшую высоту, чем раньше (рис. 169), т. е. полная энергия не остается в точности постоянной, а понемногу убывает; это значит, что закон сохранения энергии в таком виде, как мы его сформулировали, соблюдается в этом случае только приближенно. Причина заключается в том, что в этом опыте возникают силы трения: сопротивление воздуха, в котором движется шарик, и внутреннее трение в самом материале шарика и плиты. Вообще, при наличии трения закон сохранения механической энергии всегда нарушается и полная энергия тел уменьшается. За счет этой убыли энергии и совершается работа против сил трения.

Рис. 169. Уменьшение высоты отскока шарика после многих ударов о плиту

Например, при падении тела с большой высоты скорость тела, вследствие действия возрастающих сил сопротивления среды, вскоре становится постоянной (§ 68); кинетическая энергия тела перестает меняться, но его потенциальная энергия уменьшается. Работу против силы сопротивления воздуха совершает сила тяжести за счет потенциальной энергии тела. Хотя при этом и сообщается некоторая кинетическая энергия окружающему воздуху, но она меньше, чем убыль потенциальной энергии тела, и, значит, суммарная механическая энергия убывает.

Работа против сил трения может совершаться и за счет кинетической энергии. Например, при движении лодки, которую оттолкнули от берега пруда, потенциальная энергия лодки остается постоянной, но вследствие сопротивления воды уменьшается скорость движения лодки, т. е. ее кинетическая энергия, и приращение кинетической энергии воды, наблюдающееся при этом, меньше, чем убыль кинетической энергии лодки.

Подобно этому действуют и силы трения между твердыми телами. Например, скорость, которую приобретает груз, соскальзывающий с наклонной плоскости, а следовательно и его кинетическая энергия, меньше той, которую он приобрел бы в отсутствие трения. Можно так подобрать угол наклона плоскости, что груз будет скользить равномерно. При этом его потенциальная энергия будет убывать, а кинетическая — оставаться постоянной, и работа против сил трения будет совершаться за счет потенциальной энергии.

В природе все движения (за исключением движений в вакууме, например, движений небесных тел) сопровождаются трением. Поэтому при таких движениях закон сохранения механической энергии нарушается, и это нарушение происходит всегда в одну сторону — в сторону уменьшения полной энергии.

103.1. Автомобиль массы 1000 кг едет со скоростью 18 км/ч.

После выключения двигателя автомобиль проезжает 20 м и останавливается. Какова сила трения, действующая на автомобиль? Силу трения считать постоянной.

103.2. Электровоз тянет поезд по горизонтальному пути и развивает постоянную силу тяги 50 кН; на участке пути длины 1 км скорость поезда возросла от 30 до 40 км/ч. Масса поезда равна 800 т. Определите силу сопротивления, которую испытывает поезд при движении. Силу сопротивления считать постоянной.

103.3. Пуля массы 10 г, вылетевшая из винтовки со скоростью 800 м/с, упала на землю со скоростью 40 м/с. Какая работа против силы сопротивления воздуха совершена при движении пули?

sfiz.ru

1.20. Закон сохранения механической энергии

Если тела, составляющие замкнутую механическую систему , взаимодействуют между собой только посредством сил тяготения и упругости, то работа этих сил равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком:

По теореме о кинетической энергии эта работа равна изменению кинетической энергии тел (см. §1.19):

или

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой посредством сил тяготения и сил упругости, остается неизменной.

Это утверждение выражает закон сохранения энергии в механических процессах . Он является следствием законов Ньютона. Сумму E = E k + E p называют полной механической энергией . Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными силами, то есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной энергии.

Пример применения закона сохранения энергии – нахождение минимальной прочности легкой нерастяжимой нити, удерживающей тело массой m при его вращении в вертикальной плоскости (задача Х. Гюйгенса). Рис. 1.20.1 поясняет решение этой задачи.

Закон сохранения энергии для тела в верхней и нижней точках траектории записывается в виде:

Обратим внимание на то, что сила натяжения нити всегда перпендикулярна скорости тела; поэтому она не совершает работы.

При минимальной скорости вращения натяжение нити в верхней точке равно нулю и, следовательно, центростремительное ускорение телу в верхней точке сообщается только силой тяжести:

Из этих соотношений следует:

Центростремительное ускорение в нижней точке создается силами и направленными в противоположные стороны:

Отсюда следует, что при минимальной скорости тела в верхней точке натяжение нити в нижней точке будет по модулю равно

Прочность нити должна, очевидно, превышать это значение.

Очень важно отметить, что закон сохранения механической энергии позволил получить связь между координатами и скоростями тела в двух разных точках траектории без анализа закона движения тела во всех промежуточных точках. Применение закона сохранения механической энергии может в значительной степени упростить решение многих задач.

В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими консервативными силами действуют силы трения или силы сопротивления среды.

Сила трения не является консервативной. Работа силы трения зависит от длины пути.

Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется . Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание).

При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую.

Этот экспериментально установленный факт выражает фундаментальный закон природы – закон сохранения и превращения энергии .

Одним из следствий закона сохранения и превращения энергии является утверждение о невозможности создания «вечного двигателя» (perpetuum mobile) – машины, которая могла бы неопределенно долго совершать работу, не расходуя при этом энергии (рис. 1.20.2).

История хранит немалое число проектов «вечного двигателя». В некоторых из них ошибки «изобретателя» очевидны, в других эти ошибки замаскированы сложной конструкцией прибора, и бывает очень непросто понять, почему эта машина не будет работать. Бесплодные попытки создания «вечного двигателя» продолжаются и в наше время. Все эти попытки обречены на неудачу, так как закон сохранения и превращения энергии «запрещает» получение работы без затраты энергии.

physics.ru

Объединение учителей Санкт-Петербурга

Основные ссылки

Закон сохранения энергии.

Закон сохранения механической энергии.

Сумма кинетической и потенциальной энергий системы тел называется полной механической энергиейсистемы.

E = Ep + Ek

Учитывая, что при совершении работы A = ΔEk и, одновременно, A = — ΔEp, получим: ΔEk = — ΔEp или Δ(Ek + Ep)=0 — изменение суммы кинетической и потенциальной энергий (т.е. изменение полной механической энергии) системы равно нулю.

Значит, полная энергия системы остается постоянной:

E = Ep + Ek = const. В замкнутой системе, в которой действуют только консервативные силы, механическая энергия сохраняется. (Или: полная механическая энергия системы тел, взаимодействующих силами упругости и гравитации, остается неизменной при любых взаимодействиях внутри этой системы).

E = Ep + Ek = const

Например, для тела, движущегося под действием силы тяжести (падение; тело, брошенное под углом к горизонту, вертикально вверх или движущееся по наклонной плоскости без трения): .

Работа силы трения и механическая энергия.

Если в системе действуют силы трения (сопротивления), которые не являются консервативными, то энергия не сохраняется. При этом E1 E2 = Aтр. Т.е. изменение полной механической энергии системы тел равно работе сил трения (сопротивления) в этой системе. Энергия изменяется, расходуется, поэтому такие силы наз.диссипативными (диссипация — рассеяние).

E1 E2 = Aтр

Т.о. механическая энергия может превращаться в другие виды энергии, напр., во внутреннюю(деформация взаимодействующих тел, нагревание).

Столкновения тел.

З-н сохранения и превращения механической энергии применяется, например, при изучении столкновений тел. При этом он выполняется в системе с з-ном сохранения импульса. Если движение происходит так, что потенциальная энергия системы остается неизменной, то может сохраняться кинетическая энергия.

Удар, при котором сохраняется механическая энергия системы, наз. абсолютно упругим ударом.

Удар, при котором тела движутся после столкновения вместе, с одинаковой скоростью, наз. абсолютно неупругим ударом (при этом механическая энергия не сохраняется).

Удар, при котором тела до соударения движутся по прямой, проходящей через их центр масс, наз. центральным ударом.

www.eduspb.com

Смотрите еще:

  • Сроки декларации транспортного налога в 2018 году юридическими лицами Сроки оплаты транспортного налога для юридических лиц И физические, и юридические лица обязаны уплачивать налог на ТС. Выплаты должны поступить в бюджет страны в установленные сроки. В обратном случае на лицо накладывается штраф. Сроки уплаты транспортного налога юридическими лицами в 2018 году […]
  • Решение систем уравнений правила Решение систем уравнений правила Этот метод мы применяли в 7-м классе для решения систем линейных уравнений. Тот алгоритм, который был выработан в 7-м классе, вполне пригоден для решения систем любых двух уравнений (не обязательно линейных) с двумя переменными х и у (разумеется, переменные могут быть […]
  • Вступительные экзамены приказ Поступление в аспирантуру - 2018 (две волны приёма) Первая волна 1 декабря 2017 — 15 марта 2018 ‍ 2 Вступительные испытания для 1 волны 2 апреля–20 апреля 2018 ‍ 3 Списки рекомендованных к зачислению. Вторая волна ‍ 1 Прием документов 1 августа 2018 — 14 сентября 2018 ‍ 2 Вступительные испытания для 2 […]
  • Возврат налога при продаже дома Как сэкономить на налоге при продаже квартиры По общему правилу, если имущество находилось в собственности гражданина более трех лет (для имущества, приобретенного с 1 января 2016 года, этот срок увеличен до пяти лет), то доход от его продажи налогообложению не подлежит (п. 17.1 ст. 217 НК РФ). В обратном […]
  • Пример увольнения по сокращению штата Приказ об увольнении по сокращению штата (образец) Обновление: 9 октября 2017 г. Образец приказа об увольнении по сокращению штата Трудовым законодательством установлена строгая процедура увольнения работников в связи с сокращением численности или штата. Важное место в ней занимает приказ о сокращении […]
  • Закон о подарках 2018 Минтруд России напомнил госслужащим о запрете получать подарки В преддверии Нового года и Рождества Христова Министерство адресовало высшим федеральным и региональным органам исполнительной власти, государственным фондам и государственным компаниям информационное письмо с напоминаем о наличии законодательно […]
  • Возврат налога за покупку автомобиля в 2014 году Налоговый вычет при покупке автомобиля Последнее обновление 2018-01-01 в 10:50 Один из наиболее популярных видов льгот — это вычет на приобретение имущества. Он составляет 13% от стоимости покупки, но не более чем 2 000 000 руб. Можно ли вернуть 13 процентов с покупки машины? Возврат налога при покупке […]
  • Ставка налога для нерезидентов НДФЛ иностранцев: от 30 к 13 Пересчитывать НДФЛ для граждан, получивших статус резидента, можно только за отчетный год. Что же касается российских граждан, ставших нерезидентами, то у них НДФЛ облагаются только премии, отпускные и компенсации. В настоящее время организации всe чаще и чаще принимают на […]

Обсуждение закрыто.